如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：399引用：6难度：0.5

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1．下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（　　）
A．对角线相等且互相垂直
B．一组邻边相等且有一个角是直角
C．对角线相等且一组邻边相等
D．对角线互相平分且有一个角是直角
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：311引用：6难度：0.7
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：
，使得该菱形为正方形．
发布：2025/6/17 0:30:1组卷：705引用：33难度：0.7
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是
．
发布：2025/6/16 10:0:1组卷：741引用：27难度：0.7
解析

1．下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ）