某中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A比购买一个B多用20元，若用400元购买A的数量是用160元购买B数量的一半．
（1）求A、B两种学习用品每件各需多少元？
（2）经商谈，商店给该校购买一个A奖品赠送一个B奖品的优惠，如果该校需要B奖品的个数是A奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A奖品？
【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】（1）A种学习用品每件25元钱，则B种学习用品每件5元钱；
（2）该校最多可购买21个A奖品．
（2）该校最多可购买21个A奖品．
【解答】
【点评】
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