2022-2023学年河北省邯郸市高一（下）期末数学试卷
发布：2024/5/31 8:0:9
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1．若复数z满足（2+i）z=1+i,则复数z的虚部是（ ）
组卷：15引用：1难度：0.8 -
2．已知两条不同的直线l,m与两个不同的平面α，β，则下列说法正确的是（ ）
组卷：16引用：1难度：0.6 -
3．已知
，a=（-1，3），则向量b=（1，2）在向量a上的投影向量为（ ）b组卷：99引用：1难度：0.8 -
4．为了解不同年级男、女学生对食堂饭菜的满意程度，某中学采用按比例分配的分层随机抽样的方法从高一、高二、高三年级的所有学生中抽取样本进行调查．该中学高一、高二、高三年级学生的比例与高一男、女生人数如图所示，若抽取的样本中有高一男生140人，则样本容量为（ ）
组卷：29引用：1难度：0.7 -
5．“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，黄梅时节就是梅雨季节，每年6月至7月会出现持续天阴有雨的天气，它是一种自然气候现象．根据历史数据统计，长江中下游某地区在黄梅时节每天下雨的概率为
．假设每天是否下雨互不影响，则该地区黄梅时节连续两天中至少有一天下雨的概率为（ ）45组卷：140引用：1难度：0.5 -
6．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点M，N分别为边AB，AC上的动点，且MN=2，点D为斜边BC的中点，则
的最小值为（ ）MD•ND组卷：46引用：1难度：0.6 -
7．武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处，为园内的主体建筑，是邯郸古城的象征．某校数学兴趣小组为了测量其高度AB，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得点A的仰角为30°，45°，60°，且CD=DE=22m,则武灵丛台的高度AB约为（ ）（参考数据：
）6≈2.449
组卷：49引用：4难度：0.6
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．五行，指金、木、水、火、土五个元素．五行学说用五行之间的生、克关系来阐释事物之间的相互关系，是中国文化的重要组成部分，五行之间相生相克的关系如图所示．现有一个不透明的盒子，盒子中有5个完全相同的小球，5个小球上分别标有“金、木、水、火、土”5个字，代表5个元素．现在甲、乙两人各从盒子中随机抽取一个球：
（1）若甲抽到的元素克乙抽取的元素，则甲+2分；
（2）若甲抽到的元素生乙抽取的元素，则甲-1分；
（3）若甲抽到的元素被乙抽取的元素克，则甲-2分；
（4）若甲抽到的元素被乙抽取的元素生，则甲+1分；
（5）若甲抽到的元素与乙抽取的元素相同，则甲不计分．
现有两个游戏方案可供甲选择：
方案一：乙先从盒子中随机抽取一个元素后放回，然后甲再从盒子中随机抽取一个元素；
方案二：乙先从盒子中随机抽取一个元素不放回，然后甲再从盒子中随机抽取一个元素．
每次积完分后把所有小球放回盒子再进行下次游戏．
（1）若按方案一进行两次游戏，求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率；
（2）现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏，若两次游戏后甲的积分之和超过1分，则甲获得胜利．为了尽可能获胜，甲应该选择哪个方案，请说明理由．组卷：19引用：1难度：0.5 -
22．在正三棱锥D-ABC中，AB=AD=3，点P在线段CD上．过点P作平行于BC和AD的平面α，分别交棱AB，AC，BD于点M，N，O．
（1）证明：四边形OMNP为矩形；
（2）若，求多面体MNPOBC的体积．DP=13DC组卷：7引用：1难度：0.5
