五行，指金、木、水、火、土五个元素．五行学说用五行之间的生、克关系来阐释事物之间的相互关系，是中国文化的重要组成部分，五行之间相生相克的关系如图所示．现有一个不透明的盒子，盒子中有5个完全相同的小球，5个小球上分别标有“金、木、水、火、土”5个字，代表5个元素．现在甲、乙两人各从盒子中随机抽取一个球：
（1）若甲抽到的元素克乙抽取的元素，则甲+2分；
（2）若甲抽到的元素生乙抽取的元素，则甲-1分；
（3）若甲抽到的元素被乙抽取的元素克，则甲-2分；
（4）若甲抽到的元素被乙抽取的元素生，则甲+1分；
（5）若甲抽到的元素与乙抽取的元素相同，则甲不计分．
现有两个游戏方案可供甲选择：
方案一：乙先从盒子中随机抽取一个元素后放回，然后甲再从盒子中随机抽取一个元素；
方案二：乙先从盒子中随机抽取一个元素不放回，然后甲再从盒子中随机抽取一个元素．
每次积完分后把所有小球放回盒子再进行下次游戏．
（1）若按方案一进行两次游戏，求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率；
（2）现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏，若两次游戏后甲的积分之和超过1分，则甲获得胜利．为了尽可能获胜，甲应该选择哪个方案，请说明理由．
【答案】（1）；
（2）甲应该选择方案二，理由见解答．
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（2）甲应该选择方案二，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 8:0:10组卷：19引用：1难度：0.5
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