2022-2023学年江苏省盐城初级中学鹿鸣路校区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）

• 1．下列四组图形中，不是相似图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3250引用：38难度：0.9

  解析

• 2．下列四个函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-2

  B． y = 2 x 2 + 2

  C．y=x2-1

  D． y = 5 x
  组卷：304引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．1cm,2cm,20cm,40cm
  C．4cm,2cm,5cm,3cm	D．5cm,10cm,15cm,20cm
  组卷：281引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如表给出了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中x,y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x₁的范围为（　　）
  

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.2＜x1＜1.3

  B．1.3＜x1＜1.4

  C．1.4＜x1＜1.5

  D．1.5＜x1＜1.6
  组卷：1672引用：16难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线A₁A∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：153引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = BC DE

  B． AB AD = AC AE

  C．∠B=∠ADE

  D．∠C=∠E
  组卷：1490引用：25难度：0.9

  解析

• 7．若点（0，a），（4，b）在二次函数y=x²-5x+m的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a=b

  D．无法确定
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
  ①abc＞0；②2a-b=0；③9a+3b+c＞0；④b²＞4ac；⑤a+c＜b.
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3733引用：22难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，考将答案直接写在答题卡相应位置上）

• 9．若函数y=mx

  m

  2

  +

  m

  +

  2

  +4是二次函数，则m的值为

  ．
  组卷：205引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 26．我们学习了图形的三大变换：平移、旋转与翻折．这些变换在探索与发现图形的性质及图形关系等方面有着广泛的应用请利用图形变换知识解决下列问题：
  
  （1）翻折：如图①，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若

  CG

  GB

  =

  1

  5

  ，则

  AD

  AB

  =

  ；
  （2）平移．如图②，矩形ABCD中，AB=20，AD=15，将矩形ABCD沿对角线AC方向平移得到矩形A₁B₁C₁D₁，平移的速度为5个单位/秒，设平移的时间为t秒（0＜t＜5），记图中矩形MCND₁的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
  （3）旋转；如图③，已知Rt△ADC∽Rt△ACB，其中∠D=∠ACB=90°，AB=25，AC=15，现将Rt△ADC绕着A点顺时针方向旋转α角度（0°＜α＜180°）得到Rt△AD₁C₁，如图④，直线D₁C₁分别与直线AB、BC交于点M、N．在Rt△ADC绕着A点旋转的过程中，探究．当BM=

  时，△BMN是等腰三角形（直接写结果）．
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 27．已知，如图，抛物线

  L

  1

  ：

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  mx

  +

  3

  与x轴交于A、B两点，点A在B左侧，与y轴交于点C．
  
  （1）若抛物线L₁的对称轴为直线x=1时求抛物线L₁的表达式及点A、B的坐标；
  （2）在（1）的条件下，点D为抛物线L₁在第一象限上的动点，连接OD，与BC相交于点E，若△BOE与△ABC相似，求点D的坐标；
  （3）把抛物线L₁沿着直线y=3翻折，得到抛物线L₂；
  ①抛物线L₂的表达式为

  ；（直接写出结果）
  ②设M（1，0），N（2，0），若抛物线L₂与线段MN（包括端点）有唯一公共点，直接写出m的取值范围．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析