我们学习了图形的三大变换：平移、旋转与翻折．这些变换在探索与发现图形的性质及图形关系等方面有着广泛的应用请利用图形变换知识解决下列问题：

（1）翻折：如图①，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若

CG

GB

=

1

5

，则

AD

AB

=

6

2

6

2

；
（2）平移．如图②，矩形ABCD中，AB=20，AD=15，将矩形ABCD沿对角线AC方向平移得到矩形A₁B₁C₁D₁，平移的速度为5个单位/秒，设平移的时间为t秒（0＜t＜5），记图中矩形MCND₁的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）旋转；如图③，已知Rt△ADC∽Rt△ACB，其中∠D=∠ACB=90°，AB=25，AC=15，现将Rt△ADC绕着A点顺时针方向旋转α角度（0°＜α＜180°）得到Rt△AD₁C₁，如图④，直线D₁C₁分别与直线AB、BC交于点M、N．在Rt△ADC绕着A点旋转的过程中，探究．当BM=

25

-

3

10

或

9

10

-

25

或

125

8

或10

25

-

3

10

或

9

10

-

25

或

125

8

或10

时，△BMN是等腰三角形（直接写结果）．