2023-2024学年重庆市沙坪坝区部分学校高一（上）月考数学试卷（9月份）（一）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设命题p：∀x∈R，|x|+2＞0，则￢p为（　　）

  A．∃x0∈R，|x|+2＞0	B．∃x0∈R，|x|+2≤0
  C．∃x0∈R，|x|+2＜0	D．∀x∈R，|x|+2≤0
  组卷：173引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则（∁_UB）∪A=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，3}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：1274引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  组卷：14877引用：114难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中正确的个数为（　　）
  ①0.333∈Q；
  ②0∈∅；
  ③∅⊆{0}；
  ④{∅}⊆{0}；
  ⑤∅={0}；
  ⑥{1}∈{1，2，3}；
  ⑦{x|x≥2}={m|m≥2}；
  ⑧{x|y=x²+1}={y|y=x²+1}．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：189引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知p是r的充分条件，q是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，p是s的必要条件，现有下列命题：
  ①r是p的必要不充分条件；
  ②r是s的充分不必要条件；
  ③q是p的充分不必要条件；
  ④s是q的充要条件．
  正确的命题序号是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若{a²，0，-1}={a,b,0}，则a²⁰²³+b²⁰²³的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：378引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知全集U=R，集合P={x|-1＜x≤8，x∈Z}，M={x∈R|x≤0或x＞5}之间关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（　　）

  A．8个

  B．6个

  C．5个

  D．4个
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．命题p：∀x∈R，x²-2x-3m＞0；命题q：∃x∈R，x²+4x+m＜0．
  （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围：
  （2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围：
  （3）若命题p,q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 22．对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m,则称集合A的幅值为T_A=M-m,若集合A中只有一个元素，则T_A=0．
  （Ⅰ）若A={2，3，4，5}，求T_A；
  （Ⅱ）若A={1，2，3，⋯，9}，A_i={a_i，b_i，c_i}⊆A，A_i∩A_j=∅（i,j=1，2，3，i≠j），A₁∪A₂∪A₃=A，求

  T

  A

  1

  +

  T

  A

  2

  +

  T

  A

  3

  的最大值，并写出取最大值时的一组A₁，A₂，A₃；
  （Ⅲ）若集合N^*的非空真子集A₁，A₂，A₃，⋯，A_n两两元素个数均不相同，且

  T

  A

  1

  +

  T

  A

  2

  +

  T

  A

  3

  +

  ⋯

  +

  T

  A

  n

  =

  55

  ，求n的最大值．
  组卷：168引用：5难度：0.5

  解析