命题p：∀x∈R，x²-2x-3m＞0；命题q：∃x∈R，x²+4x+m＜0．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围：
（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围：
（3）若命题p,q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．

【答案】（1）实数m的取值范围为（-∞，-

）；
（2）实数m的取值范围为[4，+∞）；
（3）实数m的取值范围为（-∞，4）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/30 10:0:8组卷：39引用：3难度：0.7

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1．若命题“∀x∈R，x²+2mx+m+2≥0”为真命题，则m的取值范围是（　　）
A．-1≤m≤2 B．-1＜m＜2 C．m≤-1或m≥2 D．m＜-1或m＞2
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2．对∀x∈R，恒有（a+b-c）x+c=2成立，则a+b+c的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．不能确定
发布：2024/9/28 6:0:4组卷：35引用：1难度：0.8
解析
3．命题p：∀x∈R，x²-x+m≥0，若p为真命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．
m
＜
1
4
B．m≥1 C．m≥0 D．
m
≥
1
4
发布：2024/10/2 13:0:1组卷：35引用：3难度：0.8
解析

命题p：∀x∈R，x2-2x-3m＞0；命题q：∃x∈R，x2+4x+m＜0．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围：（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围：（3）若命题p,q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．