2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．方程2x-

  1

  y

  =0，3x+y=0，2x+xy=1，5x+y-2x=0，x²-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1166引用：6难度：0.9

  解析

• 2．计算：a³•a³的值为（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  组卷：1014引用：15难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．（-2a3）4=16a12
  C．（a3）4=a7	D．a3•a4=a12
  组卷：547引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列各组数中，是方程x+y=5的解的是（　　）

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 4 y = 3

  D． x = 3 y = 2
  组卷：200引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知

  3 a + 4 b = 4

  4 a + 3 b = 10

  ，则a+b等于（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠2=88°，则∠3等于（　　）

  A．92°

  B．112°

  C．136°

  D．156°
  组卷：1067引用：5难度：0.9

  解析

• 7．下列计算中错误的是（　　）

  A．（-a-b）（b-a）=a2-b2

  B．（-a+b）（a-b）=a2-b2

  C．（-a-b）（-b-a）=a2+2ab+b2

  D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  组卷：590引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a、b,如果a+b=10，ab=8，则阴影部分的面积为（　　）

  A．38

  B．39

  C．40

  D．41
  组卷：283引用：4难度：0.5

  解析

三、计算题（本大题共8小题，共56分）

• 23．已知a+b=6，ab=-27，求下列各式的值．
  （1）a²+b²；
  （2）a²+b²-ab.
  组卷：374引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
  
  （1）由图2可以直接写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的一个等量关系是

  ．
  （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
  （3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x²+y²=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
  组卷：776引用：3难度：0.6

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