2022-2023学年山西省大同市浑源中学高二（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（每题5分）

• 1．下列数列哪个不是等差数列（　　）

  A．1，1，1，1，1	B．4，7，10，13，16
  C． 1 3 ， 2 3 ， 1 ， 4 3 ， 5 3	D．-3，-2，-1，1，2
  组卷：83引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，则公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1750引用：120难度：0.9

  解析

• 3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：15374引用：81难度：0.7

  解析

• 4．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃+a₄=12，S₃=9，则a₇=（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  组卷：589引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₁=1，

  a

  6

  +

  a

  8

  a

  3

  +

  a

  5

  =

  1

  27

  ，则a₆的值为（　　）

  A． 1 27

  B． 1 81

  C． 1 243

  D． 1 729
  组卷：530引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在等比数列

  {

  a

  n

  }

  中

  ，

  a

  1

  =

  8

  ，

  q

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  =

  1

  2

  ，

  则

  S

  n

  =（　　）

  A．8

  B．15

  C． 31 2

  D．31
  组卷：242引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1-n+2（n≥2，n∈N₊），若a_n＞980，则n的最小值是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：25引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（17题10分，其余每题12分）

• 21．记S_n为数列{a_n}的前n项和，已知

  S

  n

  =

  2

  n

  2

  +

  n

  ，n∈N^*．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：740引用：4难度：0.6

  解析

• 22．设{a_n}是等比数列，公比不为1，已知

  a

  1

  =

  1

  3

  ，且a₁、2a₂、3a₃成等差数列．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设数列

  {

  n

  a

  n

  }

  的前n项和为T_n，求T_n；
  （3）设

  c

  n

  =

  lo

  g

  1

  3

  a

  2

  n

  -

  1

  ，P_n为数列

  {

  4

  n

  2

  c

  n

  c

  n

  +

  1

  }

  的前n项和，求不超过P₂₀₂₃的最大整数．
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析