2022-2023学年新疆乌鲁木齐101中高三（下）月考数学试卷（理科）（2月份）

一、单选题（共12小题每题5分共60分）

• 1．下列关系中正确的是（　　）

  A．π∈Q

  B．{-1}∈Z

  C．{0，1}⊆N

  D．{0，1}={（0，1）}
  组卷：322引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知x,y∈R，且3x+i=2+yi,则x,y的值分别为（　　）

  A．1， 2 3

  B．4，1

  C． 2 3 ，1

  D．1，3
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =1，

  |

  b

  |

  =2，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：567引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知a_n+1-a_n-3=0，则数列{a_n}是（　　）

  A．递增数列

  B．递减数列

  C．常数列

  D．不确定
  组卷：261引用：18难度：0.9

  解析

• 5．若抛物线C：x²=4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则P到x轴的距离为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：559引用：6难度：0.9

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，则输出的x的值是（　　）
  

  A．8

  B．6

  C．4

  D．10
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，在四面体ABCD中，AB⊥CD，AB=CD=1，

  BD

  =

  2

  ，

  BC

  =

  AD

  =

  3

  ，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：191引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答）

• 22．已知圆

  C

  ：

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （

  θ

  为参数

  ）

  ，直线l：

  x = 2 + 4 5 t

  y = 3 5 t

  （

  t

  为参数

  ）

  
  （Ⅰ）求圆C的普通方程．若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程．
  （ II）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长．
  组卷：26引用：5难度：0.5

  解析

• 23．设a、b、c为正数，且

  b

  +

  c

  a

  ≤

  c

  +

  a

  b

  ≤

  a

  +

  b

  c

  ．证明：
  （1）a≥b≥c；
  （2）（a+b）（2b+c）（c+3a）≥24abc.
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析