2022-2023学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：61引用：4难度：0.6

  解析

• 2．四条线段的长度分别为4，6，8，10，可以组成三角形的组数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：487引用：10难度：0.9

  解析

• 3．某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程x（km）与所收费用y（元）之间的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．若a=b,则a2=b2

  B．对顶角相等

  C．若a＞b,则a2＞b2

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．7

  B．3

  C．7或3

  D．5
  组卷：304引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若点A（2-a,1-2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜ 1 2

  B．a＞2

  C． 1 2 ＜a＜2

  D．a＜ 1 2 或a＞2
  组卷：371引用：4难度：0.9

  解析

• 7．病毒无情人有情，疫情期间某志愿者服务车队坚持向封控区居民送生活物资，某天甲、乙两车同时从服务站出发，以各自的速度匀速向同一社区行驶．甲车先到达该社区，在社区停留为居民服务1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度一直保持在60千米/小时．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．以下结论错误的是（　　）

  A．甲车从服务站到社区的速度为100千米/小时

  B．甲车返回时行驶速度为90千米/小时

  C．甲车服务结束后到两车相遇，这期间y关于x的函数解析式为y=-150x+660

  D．甲车服务结束后，经过0.3小时，两车相距45千米
  组卷：180引用：3难度：0.7

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三、计算题

• 22．如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于点F，延长BC至点G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于点A，若∠A=34°，∠DFE=64°．
  （1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E；
  （2）求∠E的度数；
  （3）若在图中继续作∠CBE与∠GCE的平分线交于点E₁，作∠CBE₁与∠GCE₁的平分线交于点E₂，作∠CBE₂与∠GCE₂的平分线交于点E₃，以此类推，作∠CBE_n与∠GCE_n的平分线交于点E_n+1，请用含有n的式子表示E_n+1的度数（直接写答案）．
  组卷：156引用：2难度：0.4

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• 23．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

  车型	运费
  	运往甲地/（元/辆）	运往乙地/（元/辆）
  大货车	720	800
  小货车	500	650

  （1）求这两种货车各用多少辆；
  （2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
  组卷：341引用：12难度：0.3

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