2022-2023学年陕西省西安理工大学附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算3⁰的结果为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：122引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下面四个汉字中，是轴对称图形的是（　　）

  A．伟

  B．大

  C．复

  D．兴
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（　　）

  A．必然事件

  B．随机事件

  C．不可能事件

  D．确定性事件
  组卷：299引用：11难度：0.7

  解析

• 4．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,7cm,13cm和15cm四种规格，小朦同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）

  A．15cm

  B．13cm

  C．8cm

  D．7cm
  组卷：521引用：10难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（3-x）（3+x）=3-x2	B．（-x）3=x3
  C．x3÷x=3	D．（xy2）2=x2y4
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S_△ABD：S_△ACD=（　　）
  ​

  A．25：16

  B．16：25

  C．5：4

  D．4：5
  组卷：499引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD，CD∥EF，CE平分∠BCD，∠ABC=60°，则∠CEF的度数为（　　）
  ​

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为E，F，则下列结论：
  ①AD⊥BC；
  ②△ABP≌△ACP；
  ③DE=PE；
  ④△BCP是等腰三角形，
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：129引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图①，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图②所示的长方形．
  ​
  （1）上述操作能验证的等式是

  ；（填序号）
  ①（a-b）²=a²-2ab+b²；②（a+b）（a-b）=a²-b²；③a（a+b）²=a³+2a²b+ab²．
  （2）根据（1）中的等式，完成下列各题：
  ①已知x²-4y²=8，x+2y=4，求x-2y的值；
  ②计算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  ⋯

  （

  1

  -

  1

  4

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  5

  0

  2

  ）

  ．
  组卷：282引用：2难度：0.7

  解析

• 26．如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=6．
  ​
  （1）求BO的长；
  （2）F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．
  组卷：4453引用：4难度：0.3

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