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2023-2024学年山东省青岛六十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/19 15:0:9

一、选择题（本大题共15小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．
3
x
2
+
2
x
-
1
=
0
B．5x²-6y-3=0
C．ax²-x+2=0 D．（a²+1）x²+bx+c=0
组卷：298引用：20难度：0.9
解析
2．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）
A．AB⊥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC
组卷：1359引用：14难度：0.7
解析
3．如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（　　）
A．（-1，3） B．（-1，2） C．（-2，3） D．（-2，4）
组卷：2138引用：23难度：0.5
解析
4．根据下面表格中的对应值：

3.23 3.24 3.25 3.26

-0.06 -0.02 0.03 0.09

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
组卷：167引用：4难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：379引用：21难度：0.9
解析
6．方程（x+1）²=9的解为（　　）
A．x₁=2，x₂=-4 B．x₁=-2，x₂=4
C．x₁=4，x₂=2 D．x₁=-2，x₂=-4
组卷：932引用：6难度：0.7
解析
7．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪个一元二次方程的根（　　）
A．2x²+3x+1=0 B．2x²-3x+1=0 C．2x²+3x-1=0 D．2x²-3x-1=0
组卷：2623引用：18难度：0.7
解析
8．若a,b,c满足
a
+
b
+
c
=
0
a
-
b
+
c
=
0
，则关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根
组卷：684引用：17难度：0.7
解析
9．若方程9x²-（k+2）x+4=0的左边可以写成一个完全平方式，则k值为（　　）
A．10 B．10或14 C．-10或14 D．10或-14
组卷：412引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

27．惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，五月份销售256件．六、七月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件．设六、七这两个月月平均增长率不变．
（1）求六、七这两个月的月平均增长率；
（2）从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？
组卷：818引用：8难度：0.3
解析
28．阅读材料：用配方法求最值．
已知x,y为非负实数，
∵x+y-2
xy
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
-
2
x
•
y
=
（
x
-
y
）
2
≥0
∴x+y≥2
xy
，当且仅当“x=y”时，等号成立．
示例：当x＞0时，求y=x+
1
x
+4的最小值．
解：
y
=
（
x
+
1
x
）
+
4
≥
2
x
•
1
x
+4=6，当x=
1
x
，即x=1时，y的最小值为6．
（1）尝试：当x＞0时，求y=
x
2
+
x
+
1
x
的最小值．
（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为
n
2
+
n
10
万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=
所有费用之和
年数
n
）？最少年平均费用为多少万元？
组卷：4232引用：44难度：0.3
解析

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A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x²-6y-3=0
C．ax²-x+2=0	D．（a²+1）x²+bx+c=0

A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26

A．x₁=2，x₂=-4	B．x₁=-2，x₂=4
C．x₁=4，x₂=2	D．x₁=-2，x₂=-4

3.23	3.24	3.25	3.26
-0.06	-0.02	0.03	0.09

2023-2024学年山东省青岛六十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共15小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

2．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）

3．如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（ ）

4．根据下面表格中的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（ ）

5．用配方法解方程x2-4x-5=0时，原方程应变形为（ ）

6．方程（x+1）2=9的解为（ ）

7．x=-3±32+4×2×12×2是下列哪个一元二次方程的根（ ）

8．若a,b,c满足a+b+c=0a-b+c=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是（ ）

9．若方程9x2-（k+2）x+4=0的左边可以写成一个完全平方式，则k值为（ ）

四、解答题（本大题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

2．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）

3．如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（　　）

4．根据下面表格中的对应值：

3.23 3.24 3.25 3.26

-0.06 -0.02 0.03 0.09

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）

5．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

6．方程（x+1）²=9的解为（　　）

7．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪个一元二次方程的根（　　）

8．若a,b,c满足
a
+
b
+
c
=
0
a
-
b
+
c
=
0
，则关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）

9．若方程9x²-（k+2）x+4=0的左边可以写成一个完全平方式，则k值为（　　）