阅读材料:用配方法求最值.
已知x,y为非负实数,
∵x+y-2xy=(x)2+(y)2-2x•y=(x-y)2≥0
∴x+y≥2xy,当且仅当“x=y”时,等号成立.
示例:当x>0时,求y=x+1x+4的最小值.
解:y=(x+1x)+4≥2x•1x+4=6,当x=1x,即x=1时,y的最小值为6.
(1)尝试:当x>0时,求y=x2+x+1x的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为n2+n10万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=所有费用之和年数n)?最少年平均费用为多少万元?
xy
=
(
x
)
2
+
(
y
)
2
-
2
x
•
y
=
(
x
-
y
)
2
xy
1
x
y
=
(
x
+
1
x
)
+
4
≥
2
x
•
1
x
1
x
x
2
+
x
+
1
x
n
2
+
n
10
所有费用之和
年数
n
【考点】配方法的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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