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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/8/23 15:0:9

一、选择题（本大题共10道题，每小题3分，共30分）

1．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
2．目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10^-9m），主流生产线的技术水平为14-28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为（　　）
A．28×10^-9m B．2.8×10^-8m C．28×10⁹m D．2.8×10⁸m
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　）
A．
a
+
3
b
+
3
=
a
b
B．
a
b
=
ac
bc
C．
ac
bc
=
a
b
D．
a
b
=
a
2
b
2
组卷：1133引用：5难度：0.7
解析
4．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，则AC=（　　）
A．9cm B．10cm C．13cm D．22cm
组卷：104引用：3难度：0.4
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．x⁴•x³=x¹² B．（-xy³）³=-x³y⁹
C．3x²+2x²=5x⁴ D．（x-y）²=x²-y²
组卷：438引用：8难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．
4
3
-
3
=
4
B．
3
×
2
=
6
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
12
÷
6
=
2
组卷：38引用：3难度：0.5
解析
7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm,BC=8cm,则△ABD的周长为（　　）
A．10cm B．13cm C．15cm D．16cm
组卷：519引用：8难度：0.7
解析
8．武汉新冠肺炎疫情爆发后，某省紧急组织调运一批医疗物资，由车队送往距离出发地900千米的武汉，出发第一小时内按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，因此比原计划提前2小时到达目的地．设原计划速度为x千米/时，则根据题意可列方程为（　　）
A．
900
-
x
1
.
2
x
+1=
900
x
-2 B．
900
x
-2=
900
-
x
1
.
2
x
C．
900
x
+2=
900
1
.
2
x
D．
900
-
x
1
.
2
x
+1=
900
x
+2
组卷：157引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9道题，共72分）

24．我们定义：如果一个代数式有最大值，就称之为“青一式”，对应的最大值称之为“青一值”．如：-x²+2x+3=-（x-1）²+4是“青一式”，它的“青一值”为4．
（1）以下代数式是“青一式”的有
.（请填序号）
①2x+5；②-x²+4x-5；③
x
+
2
x
-
1
④
1
（
x
-
2
）
2
+
2
．
（2）如果实数m-n²=1请判断代数式-m²+2n²+4m-1是否为“青一式”？如果是，请求出它的“青一值”，如果不是，请说明理由．
（3）①已知x²+y²=5，求“青一式”xy的“青一值”，并求出此时x和y满足何种条件？
②求代数式
x
2
-
6
x
+
3
x
-
2
在3≤x≤6范围内的“青一值”．
组卷：338引用：2难度：0.4
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）、B（0，b）分别为x轴和y轴上一点，且a,b满足
a
2
+
b
2
-
2
ab
+
b
+
6
=
0
．

（1）A点的坐标为
；∠OAB的度数为
．
（2）如图1，E，F分别为AC和BC上一点，∠EOF=45°，AC⊥BC，若
AE
=
27
，
BF
=
48
，
AB
=
125
，求四边形AEFB的周长．
（3）如图2，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD．若点C的坐标为（4，3），CE平分∠OCD，请判断DE与CF的数量关系，并说明理由．
组卷：224引用：2难度：0.4
解析

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A．x⁴•x³=x¹²	B．（-xy³）³=-x³y⁹
C．3x²+2x²=5x⁴	D．（x-y）²=x²-y²

A． 900 - x 1 . 2 x +1= 900 x -2	B． 900 x -2= 900 - x 1 . 2 x
C． 900 x +2= 900 1 . 2 x	D． 900 - x 1 . 2 x +1= 900 x +2

2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10道题，每小题3分，共30分）

1．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

2．目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10-9m），主流生产线的技术水平为14-28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为（ ）

3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）

4．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，则AC=（ ）

5．下列运算正确的是（ ）

6．下列运算正确的是（ ）

7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm,BC=8cm,则△ABD的周长为（ ）

三、解答题（本大题共9道题，共72分）

1．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

2．目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10^-9m），主流生产线的技术水平为14-28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为（　　）

3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　）

4．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，则AC=（　　）

5．下列运算正确的是（　　）

6．下列运算正确的是（　　）

7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm,BC=8cm,则△ABD的周长为（　　）