2022-2023学年安徽省六安市金安区皋城中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．式子

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥3

  B．a≠1

  C．a≥-3且a≠1

  D．a＞-3且a≠1
  组卷：911引用：8难度：0.8

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• 2．若关于x的一元二次方程x²+2x+m-2=0有一个根是0，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下面是嘉淇不完整的推理过程，小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列正确的是（　　）

  ∵∠A+∠D=180°， ∴AB∥CD， ∵（　　）， ∴四边形ABCD是平行四边形

  A．∠B+∠C=180°

  B．AB=CD

  C．∠A=∠B

  D．AD=BC
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．十二边形的内角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．1800°

  D．无法计算
  组卷：289引用：8难度：0.9

  解析

• 5．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
  

  鞋的尺码/cm	23	23.5	24	24.5	25
  销售量/双	1	2	2	6	2

  则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．24.5，24.5

  B．24.5，24

  C．24，24

  D．23.5，24
  组卷：83引用：5难度：0.5

  解析

• 6．将抛物线y=（x-2）²+1向左平移1个单位长度，向下平移2个单位得到抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x-3）2-1

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x+1）2-1
  组卷：25引用：5难度：0.5

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• 7．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．600（1+2x）=2850

  B．600（1+x）2=2850

  C．600+600（1+x）+600（1+x）2=2850

  D．2850（1-x）2=600
  组卷：943引用：13难度：0.7

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六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x²+bx+c（b,c是常数）．
  （1）当b=-2，c=3时，求该函数图象的顶点坐标；
  （2）设该二次函数图象的顶点坐标是（m,n），当该函数图象经过点（1，-3）时，求n关于m的函数解析式；
  （3）已知b=2c+1，当0≤x≤2时，该函数有最大值8，求c的值．
  组卷：221引用：1难度：0.4

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七、（本题满分14分）

• 23．在▱ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E，交AB的延长线于点F，以BE，BF为邻边作▱BFGE．
  （1）如图1，求证：▱BFGE是菱形；
  （2）如图2，若∠BAD=90°，AB=

  2

  ，BC=2，连接BG，交EF于点O，连接OA，OC，AC，求OA的长；
  （3）如图3，若∠BAD=120°，连接AC，AG，求∠GAC的度数．
  
  组卷：83引用：4难度：0.3

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