2022-2023学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（　　）

  A．调查某地全年的游客流量

  B．乘坐地铁前的安检

  C．调查某种型号灯泡的使用寿命

  D．调查春节联欢晚会的收视率
  组卷：138引用：2难度：0.5

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• 2．下列选项中，无理数的是（　　）

  A． - 1 2

  B．|-2|

  C． 3

  D．0
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  组卷：214引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若a＜b,则下列结论中，不成立的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D． a 3 ＜ b 3
  组卷：114引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，若∠EOD=70°，则∠BOF=（　　）

  A．10°

  B．30°

  C．35°

  D．20°
  组卷：176引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知方程2mx-y=10的一组解为

  x = 1

  y = 2

  ，则m的值是（　　）

  A．6

  B． 1 6

  C．4

  D． 1 4
  组卷：170引用：2难度：0.5

  解析

• 7．不等式

  x ＜ 3 2

  x ＞ - 1

  的整数解是（　　）

  A．0，1

  B．-1，0

  C．-1，0，1

  D．无解
  组卷：174引用：1难度：0.5

  解析

• 8．有四位同学一起研究一道数学题，已知条件是：如图，F，G分别是三角形ABC的边BC和AC上的一点，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，E，连接DG．则他们的说法错误的是（　　）​

  A．甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．

  B．乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．

  C．丙说：“如果还知道∠ADG=∠AGD，则能得到∠EBF=∠ACB．”

  D．丁说：“如果还知道DG∥BC，则能得到∠CDG=∠BFE．”
  组卷：204引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题有8小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）

• 23．对于两个数a,b,我们定义：
  ①M（a,b）表示这两个数的平均数，例如

  M

  （

  -

  1

  .

  3

  ）

  =

  -

  1

  +

  3

  2

  =

  1

  ；
  ②max（a,b）表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max（a,b）=a；当a＜b时，max（a,b）=b；例如：max（-1，3）=3．根据以上材料，解决下列问题：
  （1）填空：M（2022，2024）=

  ，max（2023，2024）=

  ；
  （2）已知max{-2x+5，-1}=-2x+5，求x的取值范围；
  （3）已知

  M （ 4 x + y , y ） = max （ 0 ， 1 ）

  M （ 5 - 2 x , 1 ） = M （ x , x - 2 y ）

  ，求x和y的值．
  组卷：454引用：1难度：0.5

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• 24．已知点A（-2，0），B（0，-4），C（-4，-6），过点C作x轴的平行线m,交y轴于点D，一动点P从C点出发，在直线m上以1个单位长度/秒的速度向右运动．
  ​（1）如图，当点P在第四象限时，连接OP，作射线OE平分∠AOP，过点O作OF⊥OE．
  ①填空：若∠OPD=60°，则∠POF=

  ；
  ②设

  a

  =

  ∠

  OPD

  ∠

  DOE

  ，求a的值．
  （2）若与此同时，直线m以2个单位长度/秒的速度竖直向上运动，设运动时间为t秒，点P的坐标为（x,y）．
  ①在坐标轴上是否存在满足条件的点P，使得S_△ABP=6．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  ②求x和y的关系式．
  组卷：595引用：1难度：0.2

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