2023-2024学年陕西省西安交大航天学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A． 2

  B． 4

  C．3.14

  D． 22 7
  组卷：306引用：12难度：0.7

  解析

• 2．△ABC的三边长分别是a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a2=（b+c）（b-c）
  组卷：710引用：8难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10

  B． 2 2 -2= 2

  C． 2 × 8 =4

  D． 8 ÷ 2 =4
  组卷：385引用：11难度：0.7

  解析

• 4．估计2+

  5

  的值在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：173引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知点A（a-1，3），点B（-2，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．7

  C．1

  D．-1
  组卷：1547引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  组卷：1435引用：34难度：0.9

  解析

• 7．已知点M（3a-2，a+6）．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）

  A．4

  B．-6

  C．-1或4

  D．-6或 2 3
  组卷：3310引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），C（3，4），点P（m,

  1

  2

  ）在第二象限内．
  （1）请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
  （2）是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

• 23．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，点A在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
  
  （1）如图1，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
  （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
  （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
  组卷：2580引用：32难度：0.1

  解析