2022-2023学年江苏省徐州七中高二（下）期中数学试卷
发布：2024/7/9 8:0:8
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．已知
=（2，-1，3），a=（-4，2，x），且b∥a，则x的值为 （ ）b组卷：313引用：6难度：0.7 -
2．有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有（ ）种不同的报名方法．
组卷：31引用：2难度：0.7 -
3．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中点，点Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，设，AB=a，AD=b．则（ ）AA1=c组卷：205引用：3难度：0.7 -
4．同时抛掷一枚红骰子和一枚蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为1”为事件A，“两枚骰子的点数之和等于6”为事件B，则P（B|A）=（ ）
组卷：192引用：4难度：0.8 -
5．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），则向量
在AB上的投影向量的坐标是（ ）AC组卷：61引用：7难度：0.7 -
6．已知随机变量ξ服从正态分布，有下列四个命题：
甲：P（ξ＞a+1）＞P（ξ＞a+2）；
乙：P（ξ≤a）=0.5；
丙：P（ξ＞a+1）=P（ξ＜a-1）；
丁：P（a-1＜ξ＜3+a）＜P（a＜ξ＜4+a）．
若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（ ）组卷：23引用：2难度：0.8 -
7．某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行．
（1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分及净胜球数取前两名；
（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主、客场交叉淘汰赛（每两队主、客场各赛一场）决出胜者；
（3）决赛：两个胜队参加，比赛一场，决出胜负．则全部赛程共需比赛的场数为（ ）组卷：165引用：4难度：0.6
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，点E，F，N分别为侧棱PD，PC，PB的中点，M为PD（不包含端点）上的点，PD=4，AB=2．
（1）若，求证：AN∥平面BMF；MDME=2
（2）若PD⊥平面ABCD，求DB与平面BMF所成角的最大值．组卷：48引用：2难度：0.4 -
22．电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备，均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团．电影中有很多硬核的装备，其实并不是特效，而是用国产尖端装备设计改造出来的，许多的装备都能在现实中寻找到原型．现集团某车间新研发了一台设备，集团对新设备的具体要求是：零件内径（单位：mm）在（199.82，200.18）范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布X～N（200，0.0036）．
（1）若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
（2）若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.955，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，0.9974≈0.988，0.9975≈0.985．组卷：68引用：2难度：0.5
