2022年浙江省杭州市上城区开元中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．-（-2）

  B．-|-2|

  C．（-2）2

  D．1-（-2）
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某几何体的三视图如图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆锥

  C．圆柱

  D．直三棱柱
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a）2=-4a2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  组卷：1189引用：31难度：0.9

  解析

• 5．若x＞y成立，则下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-1＞2y-1

  B．-x+1＞-y+1

  C．m2x＞m2y

  D．-x＞-y
  组卷：365引用：5难度：0.6

  解析

• 6．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  组卷：2650引用：23难度：0.7

  解析

• 7．如图，过⊙O外一点A作⊙O的切线AD，点D是切点，连结OA交⊙O于点B，点C是⊙O上不与点B，D重合的点．若∠A=α°，则∠C的度数为（　　）

  A． （ 45 - 1 2 α ） °

  B． 1 2 α °

  C．2α°

  D． （ 45 + 1 2 α ） °
  组卷：393引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知二次函数y=mx²-4mx+3m.
  （1）求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
  （2）若m＜0，当1≤x≤4时，y的最大值是2，求当1≤x≤4时，y的最小值；
  （3）已知P（2，

  m

  +

  4

  2

  ），Q（4，

  m

  +

  4

  2

  ）为平面直角坐标系中两点，当抛物线与线段PQ有公共点时，请求出m的取值范围．
  组卷：925引用：3难度：0.7

  解析

• 23．如图，△ABD内接于半径为5的⊙O，连接AO并延长交BD于点M，交⊙O于点过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，AB=AM．
  （1）求证：△ABM∽△ECA．
  （2）当CM=4OM时，求AD的长；
  （3）当CM=k•OM时，设△MCD的面积为S₁，△ADE的面积为S₂，求

  s

  1

  s

  2

  的值．（用含k的代数式表示）．
  组卷：113引用：1难度：0.2

  解析