当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山东省聊城一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/5 9:0:8

一、选择题：本题共8小题，每小题0分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列集合与集合A={1，3}相等的是（　　）
A．（1，3） B．{（1，3）}
C．{x|x²-4x+3=0} D．{（x,y）|x=1，y=3}
组卷：436引用：3难度：0.9
解析
2．以下各组两个函数是相同函数的是（　　）
A．f（x）=
x
-
1
•
x
+
1
，g（x）=
x
2
-
1
B．f（x）=（
2
x
-
5
）²，g（x）=2x-5
C．f（n）=2n-1（n∈Z），g（n）=2n+1（n∈Z）
D．f（x）=|x-1|，g（x）=
x
2
-
2
x
+
1
组卷：117引用：4难度：0.8
解析
3．“a=-4”是“函数y=ax²+4x-1的图象与x轴只有一个公共点”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：285引用：6难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
+
1
，
x
≥
4
f
（
x
2
）
，
x
＜
4
，则f（3）+f（4）=（　　）
A．37 B．41 C．19 D．23
组卷：19引用：4难度：0.8
解析
5．学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛．只参加球类一项比赛的人数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：14引用：3难度：0.7
解析
6．对于实数a,b,c,下列命题中正确的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc²
B．若1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4≤4a-2b≤11
C．若0＜a＜b,则
b
a
＜
a
b
D．若a＞b＞c＞0，则
a
b
＞
a
+
c
b
+
c
组卷：14引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）是R上的奇函数，对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），
x
2
f
（
x
1
）
-
x
1
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0，（x₁≠x₂），设a=3f（
1
3
），b=-
5
2
f（-
2
5
），c=f（1），则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
组卷：85引用：4难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0，且f（2022²）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式
f
（
x
2
-
2021
x
）
＜
1
2
．
组卷：38引用：3难度：0.5
解析
22．若存在常数k（k＞0），使得对定义域D内的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在其定义域D上是“k-利普希兹条件函数”．
（1）判断函数f（x）=x²是不是“2-利普希兹条件函数”，若是，请证明；若不是，说明理由；
（2）若函数
f
（
x
）
=
x
（
2
≤
x
≤
4
）
是“k-利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；
（3）若y=f（x）（x∈R）是定义在[1，2]上的“2-利普希兹条件函数”，求最小的实数m,使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤m.
组卷：18引用：2难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（1，3）	B．{（1，3）}
C．{x\|x²-4x+3=0}	D．{（x,y）\|x=1，y=3}

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年山东省聊城一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题0分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列集合与集合A={1，3}相等的是（ ）

2．以下各组两个函数是相同函数的是（ ）

3．“a=-4”是“函数y=ax2+4x-1的图象与x轴只有一个公共点”的（ ）

4．已知函数f（x）=3x+1，x≥4f（x2），x＜4，则f（3）+f（4）=（ ）

6．对于实数a,b,c,下列命题中正确的是（ ）

7．已知函数f（x）是R上的奇函数，对任意的x1，x2∈（-∞，0），x2f（x1）-x1f（x2）x1-x2＞0，（x1≠x2），设a=3f（13），b=-52f（-25），c=f（1），则a,b,c的大小关系是（ ）

四、解答题：本题6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1．下列集合与集合A={1，3}相等的是（　　）

2．以下各组两个函数是相同函数的是（　　）

3．“a=-4”是“函数y=ax²+4x-1的图象与x轴只有一个公共点”的（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
+
1
，
x
≥
4
f
（
x
2
）
，
x
＜
4
，则f（3）+f（4）=（　　）

6．对于实数a,b,c,下列命题中正确的是（　　）

7．已知函数f（x）是R上的奇函数，对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），
x
2
f
（
x
1
）
-
x
1
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0，（x₁≠x₂），设a=3f（
1
3
），b=-
5
2
f（-
2
5
），c=f（1），则a,b,c的大小关系是（　　）