2022-2023学年河北省保定市唐县一中高二（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（　　）

  A．24种

  B．81种

  C．64种

  D．32种
  组卷：129引用：6难度：0.9

  解析

• 2．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（　　）

  A．120种

  B．90种

  C．60种

  D．30种
  组卷：7715引用：40难度：0.7

  解析

• 3．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p,则P（-1＜ξ＜0）=（　　）

  A． 1 2 p

  B． 1 2 -p

  C．1-2p

  D．1-p
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若随机变量X的分布列为：
  

  X	0	1
  P	0.2	m

  已知随机变量Y=aX+b（a,b∈R，a＞0），且E（Y）=10，D（Y）=4，则a与b的值为（　　）

  A．a=10，b=3

  B．a=3，b=10

  C．a=5，b=6

  D．a=6，b=5
  组卷：585引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 8

  D． 2 9
  组卷：325引用：15难度：0.9

  解析

• 6．已知

  C

  0

  n

  -

  4

  C

  1

  n

  +

  4

  2

  C

  2

  n

  -

  4

  3

  C

  3

  n

  +

  …

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  4

  n

  C

  n

  n

  =

  729

  ，则

  C

  1

  n

  +

  C

  2

  n

  +

  …

  +

  C

  n

  n

  的值等于（　　）

  A．64

  B．32

  C．63

  D．31
  组卷：282引用：5难度：0.8

  解析

• 7．朋友从远方来，乘火车、船、汽车、飞机的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，迟到的概率分别为0.25，0.3，0.1，0，则朋友迟到的概率为（　　）

  A．0.85

  B．0.65

  C．0.145

  D．0.075
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知圆C：x²+y²=1，直线l：（m+1）x+（1-m）y-1=0（m∈R）．
  （1）求直线l所过定点A的坐标；
  （2）若直线l被圆C所截得的弦长为

  3

  ，求实数m的值；
  （3）若点B的坐标为（-2，0），在x轴上存在点D（不同于点B）满足，对于圆C上任意一点P，都有

  PB

  PD

  为一常数，求所有满足条件的点D的坐标．
  组卷：130引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，斜率为2的直线l与抛物线C相交于A、B两点．
  （1）若直线l与抛物线C的准线相交于点P，且|PF|=2

  2

  ，求直线l的方程；
  （2）若直线l不过原点，且∠AFB=90°，求△ABF的周长．
  组卷：197引用：4难度：0.5

  解析