2022-2023学年辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/7/14 8:0:9
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有且
-
1．-7的相反数是（ ）
组卷：1167引用：233难度：0.9 -
2．如图，这是一个由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从它的左面看到该几何体的形状图是（ ）组卷：56引用：3难度：0.7 -
3．习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿用科学记数法表示为（ ）
组卷：71引用：2难度：0.7 -
4．如图，这是一副有一个锐角分别为30°，45°的三角尺，不能借助这副三角尺画出的角的度数是（ ）组卷：78引用：5难度：0.7 -
5．如图，这是2022年12月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”中步数的统计图，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）组卷：83引用：3难度：0.5 -
6．下列四个考查对象中，选择的调查方式比较合理的是（ ）
组卷：42引用：2难度：0.7 -
7．我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是（-13）+（+23）=10的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ）
组卷：175引用：5难度：0.7 -
8．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“学科类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课程”人数的
多2人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ）12组卷：126引用：2难度：0.7
六、解答题（本大题共2个题，25题8分，26题9分，共17分）
-
25．已知∠AOB=90°，在射线OA的上方作射线OC，再以射线OC为始边绕着点O逆时针度转30°得到角的终边OD，作∠BOC的平分线OE，设∠AOC=α．
（1）如图1，当α=20°时，∠DOE=°；
（2）如图2，当α=70°时，∠DOE=°；
（3）如图3，当90°＜α＜180°时，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（4）当0°＜α＜180°时，根据（1）～（3）的计算过程，请猜想∠DOE的度数．（用含α的代数式表示，直接写出结论即可）组卷：284引用：3难度：0.5 -
26．【问题提出】
求1+2+3+…+n的值．（其中n是正整数）
为解决上面的数学问题，我们可以运用数形结合的思想方法，借助图1所示的三角形图案，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来进行探究，即用“由数思形，以形助数”的方法解决代数问题．
小红同学思考过程如下：
①令n=7，于是这个三角形图案即为图2．将图2倒过来（第1层变为第7层）拼摆到图2的右边，拼成平行四边形图案（由？层小圆圈组成），那么这个平行四边形图案中小圆圈的总个数的一半就是图2中小圆圈的总个数；
②将①中特殊化的方法，迁移到图1中，将图1倒过来（第1层变为第n层）拼摆到图1的右边，转化为平行四边形图案（由n层小圆圈组成），再利用拼摆的平行四边形图案中小圆圈的总个数，求出1+2+3+…+n的值．
【问题解决】
（1）①请将小红在图2中拼摆的平行四边形图案补充完整（利用图2补充即可）；
②小红将图1转化为平行四边形图案后，这个平行四边形图案每层有 个小圆圈，图案中小圆圈共有 个，则1+2+3+…+n=；
【模型构建】
（2）请你用所学过的几何图形，构造一个与图1不同的几何图形，将所求算式“1+2+3+…+n”的数量关系与构造的几何图形巧妙地结合起来：（要求只画出构造的几何图形，说明你所画的图形与算式之间有怎样的联系）
【模型应用】
（3）如图3，某客运公司有一条往返于A，B两地的长途客运线路，途中要停靠C，D，E三个车站，那么该条线路上需要制定 种不同的票价：如果车票上起点不同为一种票面，那么这趟客运线路有 种不同的车票？
【思维拓展】
（4）受小红的思路启发，小明将算式与一个本学期学习的几何图形建立数与形之间的联系，请你画出这个几何图形．12×5×（5-3）组卷：161引用：4难度：0.5
