2021-2022学年四川省眉山市丹棱县七年级（下）期末数学试卷（华师大版）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑.

• 1．如果2a=1，那么a的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3548引用：163难度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．2+a＞2+b

  B．2-a＞2-b

  C．2a＞2b

  D． a 2 ＞ b 2
  组卷：46引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：1863引用：27难度：0.6

  解析

• 5．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：1323引用：35难度：0.9

  解析

• 6．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：56引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知直线m∥n,∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：862引用：13难度：0.8

  解析

• 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + x = 9
  组卷：1329引用：27难度：0.7

  解析

• 9．如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm,那么图中阴影部分的面积为（　　）

  A．42cm2

  B．30cm2

  C．21cm2

  D．15cm2
  组卷：98引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9个小题，共78分.

• 26．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠B=30°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，且使A′B′经过点A．
  （1）求∠ACA′的度数，判断△ACA′的形状；
  （2）求线段AC与线段AB的数量关系．
  组卷：131引用：3难度：0.3

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• 27．感悟思想：
  有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
  已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．
  如①-②可得x-4y=-2①+②×2可得7x+5y=19．
  这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
  体会思想：
  （1）已知二元一次方程组

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，则x-y=

  ，x+y=

  ．
  （2）解方程组：

  x + y = 5

  x + z = 3

  y + z = 4

  ．
  （3）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
  组卷：89引用：4难度：0.5

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