2023年河南省新乡九中等校中考数学二模试卷
发布:2024/7/12 8:0:9
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每小题3分,共30分)
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1.如图,数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是( )
组卷:856引用:7难度:0.5 -
2.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟,使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒,十亿分之一用科学记数法表示为1×10n,则n的值为( )
组卷:72引用:2难度:0.9 -
3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
组卷:454引用:6难度:0.5 -
4.下列运算正确的是( )
组卷:68引用:1难度:0.8 -
5.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,若∠COE=30°,则∠BOF的度数为( )
组卷:326引用:4难度:0.5 -
6.近年来网络诈骗频频发生,某校为了提高学生的安全意识开展“防电信诈骗”知识竞赛(满分为100分),其中成绩优秀的5位学生的成绩如下:95,90,100,90,95,则这5位学生竞赛成绩的方差是( )
组卷:52引用:1难度:0.7 -
7.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )2(x+1)≥3xx+1<2x+4组卷:66引用:5难度:0.7
三、解答题(本题共8小题,满分75分)
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22.如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC边上一点,以BD为直径作⊙O,AC是⊙O的切线,过点B作BE⊥AC交CA的延长线于点E,交⊙O于点F,连接AF.
(1)求证△ABF≌△ACD;
(2)请你添加一个条件 ,证明四边形AFBO为菱形.
(3)在(2)的条件下,若CD=1,求BC的长.
组卷:188引用:1难度:0.5 -
23.阅读下列材料并完成任务:
数学活动课上,老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线.如图1,已知在∠AOB中,点M、N分别在射线OA、OB上,且OM=ON,点P在线段OB上,求作直线PQ,使PQ∥MN.
小琦的作图方法:如图2,连接MP,作∠QNP=∠PMQ,NQ 交OA于点Q,作直线PQ,则PQ∥MN.
(1)①通过师生讨论,小琦的解法得到赞同,下面是小琦不完整的证明过程请补充完成.
∵∠PMO=∠QNP,OM=ON,∠O=∠O,∴△PMO≌△QNO,∴,∴
,∴∠OPQ=(180°-∠O),∵∠ONM=12(180°-∠O),∴,∴.小颖:我认为小琦的作图方法很有创意,但是太麻烦了,可以改进如下,如图3,作∠OMN 的角平分线MC交OB于点P,作MP的垂直平分线EG交OM于点Q,连接PQ,则PQ∥MN.…12任务:
②小琦得出△PMO≌△QNO,的依据是 (填序号).
①SSS
②SAS
③AAS
④ASA
(2)小颖的作法正确吗?若正确,请加以证明;
(3)如图4,已知∠AOB=30°,点M、N分别在射线OA、OB上,且OM=ON,点P是射线OB上的一动点,点Q是射线OA上的一动点,当∠PMQ=∠QNP=45°时,请直接写出的值.S△OPQS△PQM组卷:112引用:1难度:0.1