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2022-2023学年江苏省苏州六中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 18:0:8

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上，

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3}，B={1，3}，则∁_U（A∩B）=（　　）
A．{3} B．{4，5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，5}
组卷：96引用：3难度：0.9
解析
2．“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
组卷：277引用：11难度：0.8
解析
3．函数f（x）=
x
+
3
x
-
1
的定义域为（　　）
A．{x|x≥-3} B．{x|x＞-3} C．{x|x≥-3且x≠1} D．{x|x＞-3且x≠1}
组卷：181引用：3难度：0.9
解析
4．已知函数y=（2m²+m）x^m幂函数，且在（0，+∞）为单调减函数，则实数m=（　　）
A．
1
2
B．-1 C．
1
2
或-1 D．-
1
2
组卷：15引用：1难度：0.9
解析
5．若a+b+c=0，且a＜b＜c,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ab²＜b²c B．ab＜ac C．ac＜bc D．ab＜bc
组卷：1269引用：6难度：0.7
解析
6．已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-2）=0，则
f
（
x
）
x
-
1
＜0的解集为（　　）
A．（-2，0）∪（1，2） B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（1，2） D．（-1，-2）∪（2，+∞）
组卷：375引用：11难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
ax
,
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
-
3
a
+
6
，

（
x
＞
1
）
，
若
f
（
x
）
在
（
-
∞
，
+
∞
）
上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
1
2
，
1
]
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．[1，+∞） D．[1，2]
组卷：887引用：25难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

21．如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m²；再在四个空角（图中四个三角形）铺草坪，造价为80元/m²．
（1）设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），求出S关于x的函数关系式；
（2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值．
组卷：190引用：15难度：0.7
解析
22．若函数y=f（x）的自变量的取值区间为[a,b]时，函数值的取值区间恰为[
2
b
，
2
a
]就称区间[a,b]为y=f（x）的一个“和谐区间”，已知函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，g（x）=-x+3．
（1）求函数g（x）在（0，+∞）内的“和谐区间”；
（2）若以函数g（x）在定义域内所有“和谐区间”上的图象作为函数y=h（x）的图像，是否存在实数m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2个元素，若存在，求出实数m的取值集合，若不存在，请说明理由．
组卷：61引用：3难度：0.2
解析