2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．3.14159

  B． ± 1 3

  C． 6

  D． 3 - 27
  组卷：223引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中正确的是（　　）

  A． 4 = 2

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 8 = 2

  D． ± 16 = 4
  组卷：15引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 4．点P（1，-5）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：189引用：46难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=40°，OE平分∠AOD，则∠EOD=（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：1090引用：13难度：0.6

  解析

• 6．把点P₁（3，-5）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点P₂处，则点P₂的坐标是（　　）

  A．（5，-2）

  B．（1，-2）

  C．（5，-7）

  D．（-1，2）
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD=55°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：175引用：5难度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到x轴的距离3，到y轴的距离2，则点P的坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：192引用：3难度：0.7

  解析

• 9．若m=

  20

  -1，则估计m的值所在的范围是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-2题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．如图1，DE∥AB，∠BAF+∠CDE=180°．
  （1）求证：∠C=∠CAF；
  （2）如图2，连接BE，若∠C=50°，∠CBE=30°，求∠AEB的度数；
  （3）如图3，在（2）的条件下，∠ABG=∠ABE，∠BAG=∠CAF，若∠EBA：∠EAB=2：3，求证：AG⊥BG．
  ​
  组卷：9引用：1难度：0.2

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB∥OA，OA=10，若点B的坐标为（m,n），且

  （

  m

  -

  6

  ）

  2

  +

  n

  -

  6

  =

  0

  ．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）若动点P从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，求t为何值时，直线PC把四边形OABC分成面积为3：5的两部分；
  （3）在（2）的条件下，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时，在y轴上找一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等，求点Q的坐标．
  ​
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析