如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB∥OA,OA=10,若点B的坐标为(m,n),且(m-6)2+n-6=0.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,设点P运动的时间为t秒,求t为何值时,直线PC把四边形OABC分成面积为3:5的两部分;
(3)在(2)的条件下,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时,在y轴上找一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等,求点Q的坐标.
(
m
-
6
)
2
+
n
-
6
=
0
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)A(10,0),B(6,6),C(0,6);(2)t=6或10;(3)(0,-2)或(0,14).
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/3 8:0:9组卷:44引用:1难度:0.5
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1.(1)如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,对角线BD=8,求四边形ABCD的面积;
(2)如图2,园艺设计师想在正六边形草坪一角∠BOC内改建一个小型的儿童游乐场OMAN.其中OA平分∠BOC,OA=100米,∠BOC=120°,点M,N分别在射线OB和OC上,且∠MAN=90°,为了尽可能的少破坏草坪,要使游乐场OMAN面积最小,你认为园林规划局的想法能实现吗?若能,请求出游乐场OMAN面积的最小值;若不能,请说明理由.发布:2025/6/9 15:0:1组卷:243引用:2难度:0.2 -
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(1)请判断线段AE和CD的数量关系,并说明理由;
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3.[阅读理解]
“倍长中线”是初中数学一种重要的思想方法.如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若延长AD至E,使DE=AD,连接CE,可根据SAB证明△ABD≌△ECD,则AB=EC.
[问题提出]
(1)如图2,平行四边形ABCD中,点E为CD边的中点,在BC边上找一点F,使得AF=AD+CF(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法).
(2)按照你(1)中的作图过程证明:AF=AD+CF.发布:2025/6/9 15:30:2组卷:265引用:3难度:0.1