2023年天津市朱唐庄中学高考数学模拟试卷（6月份）

一、单项选择（每题5分，共45分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上）

• 1．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x∈N|x＜3}，B={0，3，4，5}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{4，5}

  B．{0，4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{0，3，4，5}
  组卷：452引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设x₁，x₂∈R，则“x₁+x₂＞6且x₁x₂＞9”是“x₁＞3且x₂＞3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：288引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  ln|x|，其图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：871引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某校随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．直方图中x的值为0.040

  B．在被抽取的学生中，成绩在区间[70，80）的学生数为30人

  C．估计全校学生的平均成绩为84分

  D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分
  组卷：1120引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知a=0.2^0.5，b=-log_0.210，c=0.2^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：706引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若2lgx+lg4-2=0，则x的值是（　　）

  A． 5

  B．5

  C． ± 5

  D．±5
  组卷：897引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 19．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列．且a₁=b₁=1，a₃+b₂=7，2a₂-b₃=2，n∈N^*．
  （Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）记T_n为{b_n}的前n项和，求证：T_n•T_n+2＜

  T

  2

  n

  +

  1

  ；
  （Ⅲ）若c_n=

  （ a n + 1 ） • b n ， n 为奇数

  3 b n （ b n - 1 2 ） （ b n + 2 - 1 2 ） ， n 为偶数

  ，求数列{c_n}的前2n项和S_2n．
  组卷：841引用：5难度：0.4

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• 20．已知函数f（x）=x-lnx-2．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅲ）若对任意的x∈（1，+∞），都有xlnx+x＞k（x-1）成立，求整数k的最大值．
  组卷：1244引用：10难度：0.6

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