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2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖中学高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/31 5:0:8

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={x∈Z|x²-3x＜0}，则∁_UA=（　　）
A．{5} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{2，3，4，5}
组卷：135引用：4难度：0.8
解析
2．若a∈R，则“a=3”是“a²=9”的（　　）条件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
组卷：64引用：13难度：0.9
解析
3．如果x＞y,则下列不等式恒成立的是（　　）
A．x²＞y² B．xy＞y² C．x＞|y| D．|x|＞y
组卷：53引用：4难度：0.8
解析
4．如图中的阴影部分表示的集合是（　　）
A．∁_UM∩N B．M∪∁_UN C．M∩∁_UN D．∁_UM∪N
组卷：55引用：1难度：0.9
解析
5．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）
A．4 B．8 C．7 D．16
组卷：3716引用：19难度：0.5
解析
6．已知正实数a,b满足a+b=1，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．
3
2
B．3 C．
3
+
2
2
2
D．
3
+
2
2
组卷：578引用：8难度：0.8
解析
7．若命题“∃a∈{a|-1≤a≤3}，ax²-（2a-1）x+3-a＜0”为假命题，则实数x的取值范围为（　　）
A．-1≤x≤4 B．
0
≤
x
≤
5
3
C．-1≤x≤0或
5
3
≤
x
≤
4
D．-1＜x＜0或
5
3
＜
x
＜
4
组卷：104引用：4难度：0.7
解析

21．在对某老旧小区污水分流改造时，需要给该小区重新建造一座底面为矩形且容积为324立方米的三级污水处理池（平面图如图所示），有关部门为了建造此污水处理池拨款9万元．已知池的深度为2米，如果池四周围墙的建造单价为400元/平方米，中间两道隔墙的建造单价为248元/平方米，池底的建造单价为80元/平方米，池盖的建造单价为100元/平方米，建造此污水处理池相关人员的劳务费以及其他费用是9000元．（水池所有墙的厚度以及池底池盖的厚度按相关规定执行，计算时忽略不计）
（1）如果将污水处理池的宽建成9米，那么9万元的拨款是否够用？
（2）能否通过合理的设计污水处理池的长和宽，使拨款够用？并说明你的理由．
组卷：15引用：2难度：0.6
解析
22．设二次函数y=ax²+bx+1，a＞0，b∈R的最小值为-a,方程ax²+bx+1=0的两个根分别为x₁、x₂．
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若关于x的不等式ax²+bx+1＜0的解集为A，函数y=ax²+（b+2）x+1在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范围．
组卷：22引用：2难度：0.5
解析