2023-2024学年陕西省宝鸡市高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：187引用：11难度：0.8

  解析

• 2．设（1+i）x=1+yi,其中i为虚数单位，x,y是实数，则|x+yi|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：296引用：5难度：0.8

  解析

• 3．“sinα=cosα“是“cos2α=0”的（　　）条件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分又不必要
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 4．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4208引用：24难度：0.9

  解析

• 5．“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展．如表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：

  月份代码x	1	2	3	4	5
  销售量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其线性回归方程为

  ̂

  y

  =0.28x+a,则a的值为（　　）

  A．0.16

  B．1.6

  C．0.06

  D．0.8
  组卷：240引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l₁：2x+2y-1=0，l₂：4x+ny+3=0，l₃：mx+6y+1=0，若l₁∥l₂且l₁⊥l₃，则m+n值为（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-2

  D．2
  组卷：370引用：18难度：0.8

  解析

• 7．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上，则

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D． 2 3
  组卷：3787引用：18难度：0.9

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+y²-4x=0．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  交曲线C₁于点P，直线

  θ

  =

  α

  +

  π

  2

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与曲线C₁和曲线C₂分别交于点M、N，且点P、M、N均异于点O，求△MPN面积的最大值．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．
  （1）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≤6；
  （2）已知g（x）=|x-1|+2，若对任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：30引用：4难度：0.5

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