在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为x2+y2-4x=0．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）若射线θ=α（ρ≥0，0＜α＜π2）交曲线C1于点P，直线θ=α+π2（ρ∈R）与曲线C1和曲线C2分别交于点M、N，且点P、M、N均异于点O，求△MPN面积的最大值．
θ
=
α
（
ρ
≥
0
，
0
＜
α
＜
π
2
）
θ
=
α
+
π
2
（
ρ
∈
R
）
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）ρ=4cosθ，x2+y2-2y=0，（2）．
2
5
+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/1 12:0:8组卷：26引用：1难度：0.5
