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2023-2024学年安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司高三(上)月考数学试卷

发布:2024/9/7 15:0:9

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分

  • 1.已知命题“∀x∈[1,2],2x+x-a>0”为假命题,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:178引用:5难度:0.8
  • 2.若要得到函数
    f
    x
    =
    sin
    2
    x
    +
    π
    6
    的图象,只需将函数
    g
    x
    =
    cos
    2
    x
    +
    π
    3
    的图象(  )

    组卷:583引用:19难度:0.8
  • 3.函数
    f
    x
    =
    1
    -
    e
    x
    1
    +
    e
    x
    sinx
    的部分图象大致形状是(  )

    组卷:25引用:4难度:0.7
  • 4.函数
    f
    x
    =
    2
    sin
    x
    +
    5
    π
    6
    sin
    x
    +
    π
    3
    图象的对称轴可以是(  )

    组卷:238引用:8难度:0.7
  • 5.
    λsin
    160
    °
    +
    tan
    20
    °
    =
    3
    ,则实数λ的值为(  )

    组卷:362引用:4难度:0.7
  • 6.已知正实数x,y满足x+2y=1,则
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    y
    +
    1
    的最小值为(  )

    组卷:241引用:4难度:0.8
  • 7.已知函数
    f
    x
    =
    π
    4
    +
    cosx
    ln
    x
    +
    1
    +
    x
    2
    在区间[-5,5]的最大值是M,最小值是m,则f(M+m)的值等于(  )

    组卷:253引用:5难度:0.7

四、解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    lnx
    +
    1
    2
    a
    -
    x
    2
    ,其中a∈R.
    (1)当a=1时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
    (2)讨论函数f(x)的单调性;
    (3)当x∈(0,1)时,求证:
    lnx
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1

    组卷:45引用:2难度:0.3
  • 22.已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
    (1)当
    a
    =
    -
    1
    4
    时,求函数f(x)的单调区间;
    (2)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围;

    组卷:109引用:5难度:0.6
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