已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
a
=
-
1
4
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当时，f（x）的单调递增区间是（-1，1），单调递减区间是（1，+∞）．
（2）函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数时，．
a
=
-
1
4
（2）函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数时，
a
≤
-
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 15:0:9组卷：109引用：5难度：0.6
