2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

• 1．下列标志是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：8难度：0.8

  解析

• 2．三角形的两边长分别是9、17，则此三角形第三边的长不可能是（　　）

  A．15

  B．21

  C．8

  D．9
  组卷：790引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：14难度：0.5

  解析

• 4．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：4606引用：78难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  组卷：274引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=3cm,则BC为（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．无法确定
  组卷：202引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

  B．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

  C．全等三角形的周长和面积分别相等

  D．所有的等边三角形都是全等三角形
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，过点P作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点P作PD⊥AC于点D，下列四个结论中正确的结论有（　　）
  ​①EF=BE+CF；
  ②∠BPC=180°-∠BAC；
  ③点P到△ABC各边的距离相等；
  ④设PD=m,AE+AF=n,则S_△AEF=mn.

  A．①③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共52分，第17-23题，每题5分，第25题4分，第25题6分，第27题7分.）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

• 25．已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°．
  （1）按要求作图：（保留作图痕迹）
  ①延长BC到点D，使CD=BC；
  ②延长CA到点E，使AE=2CA；
  ③连接AD，BE．
  （2）猜想线段AD与BE的数量关系，并证明．
  组卷：113引用：3难度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线，点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作P₁；P₁关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P₂．例如，点（-2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：
  （1）点（4，3）的一次反射点为

  ，二次反射点为

  ；
  （2）当点A在第三象限时，点M（-4，1），N（3，-1），Q（-1，-5）中可以是点A的二次反射点的是

  ；
  （3）若点A在第二象限，点A₁，A₂分别是点A的一次、二次反射点，∠A₁OA₂=40°，则射线OA与x轴所夹锐角的度数是

  ．
  （4）若点A在y轴左侧，点A₁，A₂分别是点A的一次、二次反射点，△AA₁A₂是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．
  组卷：325引用：1难度：0.5

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