2022-2023学年甘肃省天水一中高一（上）开学数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．下列因式分解正确的（　　）

  A．a2b-ab2=a（a+b）（a-b）

  B．a2-（2b-1）2=（a+2b-1）（a-2b+1）

  C．a3-2ab+ab2=a（a-b）2

  D．a2b2-4a2b+4a2=a（b-2）2
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=x²-4x+3，当-1≤x≤3时，对应y值有相应的取值范围，则y取值的最大值为（　　）

  A．3

  B．0

  C．8

  D．-1
  组卷：33引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若二次根式

  m

  +

  2

  m

  +

  1

  有意义，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-2

  B．m＞-2

  C．m≥-2且m≠-1

  D．m≤-2且m≠1
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|1＜x＜5}，则∁_AB=（　　）

  A．{x|x≥5}	B．{x|x≤1或x≥5}
  C．{x|x=1或5＜x≤6}	D．{x|x=1或5≤x≤6}
  组卷：9引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在一元一次不等式组

  2 x + 1 ＞ 0

  x - 5 ≤ 0

  的解集中，整数解的个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知a＞b＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．-a＞-b

  D．a2＜b2
  组卷：1159引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（每题10分，共40分）

• 17．请画出函数

  y

  =

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的图象并直接写出单调区间和函数图象的对称中心．
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析

• 18．已知二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c∈R）只能同时满足下列三个条件中的两个：①y＜0的解集为{x|-1＜x＜3}；②a=-1；③y的最小值为-4．
  （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求a,b,c的值；
  （2）求关于x的不等式y≥（m-2）x+2m²-3（m∈R）的解集．
  组卷：83引用：8难度：0.6

  解析