华东师大新版八年级下册《 第19章 矩形、菱形与正方形》2021年单元检测试卷

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．下列选项中，矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对边平行且相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：241引用：3难度：0.9

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• 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：2220引用：40难度：0.7

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则

  AM

  MD

  等于（　　）

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1506引用：75难度：0.9

  解析

• 4．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．矩形的对角线相等且互相平分

  C．对角线互相平分的四边形是矩形

  D．矩形的对角线互相垂直且平分
  组卷：4387引用：42难度：0.7

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• 5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若过点C作CE⊥BD，垂足为E，则BE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 9 5

  D． 16 5
  组卷：417引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AD、CD边的中点，连接EF，若EF=3，OB=4，则菱形ABCD的面积是（　　）

  A．24

  B．20

  C．12

  D．6
  组卷：249引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6和8，则边长CD的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．5
  组卷：318引用：6难度：0.9

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三、解答题（本题共计9小题，共计78分，）

• 22．如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．
  （1）当AB=BC时，求证：四边形AECF是菱形；
  （2）设AB=4，BC=3，分别作EM⊥AC于点M，FN⊥AC于点N，求MN的长；
  （3）分别作EG⊥BC于点G，FH⊥CD于点H，当GC=3，HC=4时，求矩形ABCD的面积．
  
  组卷：1217引用：3难度：0.3

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• 23．如图1所示，在菱形ABCD中，P为边AB的中点，E为线段AP上一动点，连接AC，过点E作EF⊥AC，垂足为F，EF的延长线交AD于点M，过点B作BN⊥EF，交FE的延长线于点N．
  
  （1）当点E与点P重合时，证明：△AFE≌△BNE；
  （2）如图1，若AD=5，AC=6，当AM=2，求BN的长．
  （3）如图2，当点E不与A、P重合时，连接NP、FP，此时△NFP是何特殊三角形？并证明你的结论．
  组卷：155引用：2难度：0.1

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