2023年河南省郑州外国语中学中考数学四模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，有理数是（　　）

  A．-π

  B．0

  C． 3

  D． 2
  组卷：98引用：5难度：0.8

  解析

• 2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为

  355

  113

  ，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  组卷：1509引用：28难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．23°

  D．37°
  组卷：217引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列选项的括号内填入a²，等式成立的是（　　）

  A．a2+（　　）=a5

  B．a8÷（　　）=a4

  C．（　　）3=a8

  D．a3•（　　）=a5
  组卷：215引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（　　）
  

  隔壁听得客分银， 不知人数不知银， 七两分之多四两， 九两分之少半斤． 《算法统宗》注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语

  A． x + 4 7 = x - 8 9

  B．7y-4=9y+8

  C． x - 4 9 = x + 8 7

  D．7y+4=9y-8
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：217引用：5难度：0.7

  解析

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• 22．“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实．野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．
  （1）建立如图所示的平面直角坐标系．
  通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）进行的测量，得到以下数据：
  

  水平距离x/m	0	0.4	1	1.4	2	2.4	2.8
  竖直高度y/m	0	0.48	0.9	0.98	0.8	0.48	0

  根据上述数据，回答下列问题：
  ①野兔本次跳跃的最远水平距离为

  m,最大竖直高度为

  m；
  ②求满足条件的抛物线的解析式；
  （2）已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为3m,最大竖直高度为1m.若在野兔起跳点前方2m处有高为0.8m的篱笆，则野兔此次跳跃

  （填“能”或“不能”）跃过篱笆．
  组卷：1505引用：6难度：0.4

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为线段BC上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，作射线CE．
  （1）求证：△BAD≌△CAE，并求∠BCE的度数；
  （2）若F为DE中点，连接AF，连接CF并延长，交射线BA于点G．当BD=2，DC=1时，
  ①求AF的长；
  ②直接写出CG的长．
  组卷：516引用：4难度：0.5

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