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2022-2023学年河北省唐山市开滦二中高二（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/5/18 8:0:8

一．单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）

1．如图，从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是（　　）
A．9 B．24 C．3 D．1
组卷：84引用：3难度：0.9
解析
2．（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
组卷：6698引用：19难度：0.7
解析
3．设A，B为两个事件，且P（A）＞0，若P（AB）=
1
3
，P（A）=
2
3
，则P（B|A）等于（　　）
A．
4
9
B．
1
9
C．
2
9
D．
1
2
组卷：373引用：7难度：0.7
解析
4．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，则任意取出一个零件是合格品的概率是（　　）
A．
2
75
B．
73
75
C．
7
300
D．
973
1000
组卷：359引用：2难度：0.6
解析
5．已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P（X=0）=3-4P（X=1）=a,则a=（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：691引用：7难度：0.8
解析
6．在（x-2）⁶展开式中，二项式系数的最大值为m,含x⁵项的系数为n,则
n
m
=（　　）
A．
5
3
B．
-
5
3
C．
3
5
D．
-
3
5
组卷：35引用：2难度：0.9
解析
7．同时抛两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币出现不同面的次数为X，则D（X）=（　　）
A．
15
8
B．
15
4
C．
5
2
D．5
组卷：124引用：3难度：0.9
解析

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四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

21．某电视厂家准备在元旦举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（单位：万元）和销售量y（单位：万台）的数据如下：

年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

广告费支出x 1 2 4 6 11 13 19

销售量y 1.9 3.2 4.0 4.4 5.2 5.3 5.4

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若用y=c+d
x
模型拟合y与x的关系，可得回归方程
̂
y
=1.63+0.99
x
，经计算线性回归模型和该模型的R²分别约为0.75和0.88，请用R²说明选择哪个回归模型更好．
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
．

组卷：10引用：1难度：0.7

解析

22．某省在高考改革试点方案中规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；从2020年开始，高考总成绩由语、数、外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低依次划分为A，B+，B，C+，C，D+，D，E共八个等级，参照正态分布的原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]，[81，90]，[71，80]，[61，70]，[51，60]，[41，50]，[31，40]，[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60，13²）．
（1）求该校高一年级学生的物理原始成绩在区间（47，86）的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中某门选考科目的等级成绩在区间[61，80]的人数，求X的分布列和数学期望．
附：若随机变量ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
组卷：6引用：1难度：0.5
解析