2023-2024学年广东省清远市阳山县南阳中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，2}，B={-1，1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“x＞0”是“x＞3”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又非必要条件
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若集合A={1，3}，B={0，-2}，则集合{z|z=x+y,x∈A，y∈B}中的元素的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：246引用：2难度：0.9

  解析

• 4．以方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解为元素的集合为（　　）

  A．{2，3，1}

  B．{2，3，-1}

  C．{2，3，-2，1}

  D．{-2，-3，1}
  组卷：1117引用：2难度：0.7

  解析

• 5．集合{x|-1＜x＜3，x∈N^*}的非空子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：941引用：4难度：0.8

  解析

• 6．某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力，开设了相应的兴趣班．某班共有34名学生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人．已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  组卷：106引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={-2，3}，B={x|mx=1}，若B⊆A，则由实数m的所有可能的取值组成的集合为（　　）

  A． { 1 3 ， 0 ，- 1 2 }

  B． { 1 3 ，- 1 2 }

  C． { - 1 3 ， 1 2 }

  D． { - 1 3 ， 0 ， 1 2 }
  组卷：156引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量．经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备．这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2．预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积x之间的函数关系为C（x）=

  20

  x

  +

  5

  （x＞0）．将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y（单位：万元）．
  （1）要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围；
  （2）设备占地面积x为多少时，y的值最小？
  组卷：279引用：25难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+4x+3．
  （1）若关于x的不等式ax²+4x+3＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求a,b的值．
  （2）求关于x的不等式f（x）＞-ax-1的解集．
  组卷：119引用：6难度：0.6

  解析