2023年四川省泸州市马街中学高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={1，4，m²}，B={1，m}，若B⊆A，则m=（　　）

  A．0或4

  B．1或4

  C．0

  D．4
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则z的虚部是（　　）

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  组卷：55引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知x,y满足约束条件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．11

  D．无最小值
  组卷：89引用：5难度：0.6

  解析

• 4．某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强内循环的号召，不断自主创新提升产业技术水平，同时积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果．据悉该企业2021年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示．则以下说法错误的是（　　）
  

  A．2021年甲系列产品收入和2020年的一样多

  B．2021年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多

  C．2021年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的 1 3

  D．2021年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍还多
  组卷：83引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为2的等边△ABC中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则

  FE

  •

  FC

  =（　　）

  A． - 3 4

  B． - 1 2

  C． 3 4

  D． 1 2
  组卷：275引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知sin（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，则sin（2α+

  5

  π

  6

  ）的值为（　　）

  A．- 7 9

  B．- 4 2 9

  C． 4 2 9

  D． 7 9
  组卷：1023引用：17难度：0.7

  解析

• 7．设F₁，F₂分别是双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点．P为双曲线C右支上一点，若

  ∠

  F

  1

  P

  F

  2

  =

  π

  2

  ，|PF₂|=2a,则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：182引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数）．
  （1）写出曲线C与直线l的普通方程；
  （2）设当t=0时l上的点为M，点N在曲线C上．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段MN中点P的轨迹的极坐标方程．
  组卷：194引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）当m=2时，求函数f（x）的定义域；
  （2）设函数f（x）的定义域为M，当

  m

  ＞

  -

  1

  2

  时，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ⊆

  M

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：46引用：7难度：0.8

  解析