2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（四）

一．选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．9的算术平方根为（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  组卷：3151引用：94难度：0.9

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A．（a3b）•（ab2）=a4b3	B．xy2- 1 5 xy2= 4 5 xy2
  C．a5÷a2=a3	D．（-mn3）2=m2n5
  组卷：1339引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：541引用：14难度：0.8

  解析

• 4．新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（　　）

  A．1.55×107只	B．1.55×108只
  C．0.155×109只	D．5×106只
  组卷：171引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠B=85°，∠E=27°，则∠D的度数为（　　）

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  组卷：1005引用：16难度：0.7

  解析

• 6．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
  

  成绩（分）	94	95	97	98	99	100
  周数（个）	1	2	2	3	1	1

  这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．97.5   97

  B．97  97

  C．97.5  98

  D．97  98
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点．若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 13

  D．4
  组卷：3857引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，在半径为4.5的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E，则tan∠OEA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 6 3

  C． 15 6

  D． 85 15
  组卷：296引用：3难度：0.6

  解析

三、解答（共7小题，满分41分.解谷应写出必要的文字说明、证明过翟或推演步骤.）

• 24．在平面直角坐标系中有Rt△AOB，O为原点，OB=1，OA=3，将此三角形绕点O顺时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=-x²+bx+c过A，B，C三点．
  （1）求此抛物线的解析式及顶点P的坐标；
  （2）直线l：y=kx-k+3与抛物线交于M，N两点，若S_△PMN=2，求k的值；
  （3）抛物线的对称轴上是否存在一点Q使得△DCQ为直角三角形，若存在请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：466引用：2难度：0.5

  解析

• 25．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
  （1）求证：EG=CG；
  （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
  （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
  
  组卷：7519引用：103难度：0.1

  解析