2022-2023学年贵州省黔南州高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则

  z

  -

  z

  =（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．0

  D．1
  组卷：42引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²+2x-3≤0}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y²=8x上的一点M到焦点的距离为4，则点M的纵坐标为（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．0
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 4．“天干地支纪年法”源于中国，中国自古便有十天干和十二地支，十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．“天干地支纪年法”是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，……，以此类推，一直排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到“子”重新开始，即“丙子”，……，以此类推，2023年是“癸卯”年，正值黔南布依族苗族自治州建州67周年，那么据此推算，黔南州的建州年份是（　　）

  A．丙申年

  B．癸亥年

  C．庚丑年

  D．庚辰年
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，若

  （

  λ

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  μ

  a

  -

  b

  ）

  ，则（　　）

  A．λ+μ=1

  B．λμ=1

  C．λ+μ=-1

  D．λμ=-1
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若

  S

  4

  S

  8

  =

  1

  4

  ，则

  S

  12

  S

  4

  =（　　）

  A．13

  B．16

  C．9

  D．12
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  θ

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  4

  5

  ，则tanθ=（　　）

  A． 1 7

  B． 4 3

  C．7

  D． 12 5
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=a（e^x+a）-x,（a∈R）．
  （1）当a=1时，求f（x）的最值；
  （2）讨论f（x）的单调性．
  组卷：90引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知直线2x-y-1=0与抛物线C：x²=2py（p＞0）交于A，B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  4

  15

  ．
  （1）求p的值；
  （2）设F为抛物线C的焦点，M，N为抛物线C上两点，

  FM

  •

  FN

  =

  0

  ，求△MFN面积的最小值．
  组卷：102引用：3难度：0.5

  解析