2022-2023学年广东省佛山市顺德区北滘中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：6101引用：26难度：0.9

  解析

• 2．记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{4，6，7，8}	B．{2}
  C．{7，8}	D．{1，2，3，4，5，6}
  组卷：165引用：19难度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，则下列结论不正确的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．ab＜b2

  C．a+b＜0

  D． 1 a - c ＜ 1 b - c
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设全集是R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-2≤x＜1}

  C．{x|-3＜x≤2}

  D．{x|x≤-2}
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 5．“a=-1”是“函数y=ax²+2x-1与x轴只有一个交点”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：7难度：0.7

  解析

• 6．对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于（　　）

  A． 25 4

  B． 5 4

  C． 25 2

  D． 5 2
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  组卷：284引用：20难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

• 21．某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．
  （1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？
  （2）问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？
  组卷：580引用：9难度：0.5

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• 22．设关于x的不等式（ax-a²-9）（x-b）≥0的解集为A，其中a,b∈R．
  （1）当b=6时，
  ①若A=（-∞，+∞），求a的值；
  ②记L=d-c为闭区间[c,d]的长度．当a＜0时，求区间A的长度L的最小值；
  （2）当b=2a-8，且a＜9时，求A．
  组卷：773引用：4难度：0.1

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