2022-2023学年湖北省仙桃一中高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，则M∪N=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  组卷：213引用：12难度：0.7

  解析

• 2．“n=1”是“幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  •

  x

  n

  2

  -

  3

  n

  在（0，+∞）上是减函数”的一个（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：994引用：22难度：0.7

  解析

• 3．已知函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
  C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]
  组卷：1927引用：20难度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：971引用：16难度：0.7

  解析

• 5．已知log₂a+log₂b=0（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），则函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  ）

  x

  与g（x）=log_bx的图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：376引用：16难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），则

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值为（　　）

  A．8

  B．24

  C．4

  D．6
  组卷：102引用：3难度：0.6

  解析

• 7．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x）．若f（-

  1

  3

  ）=

  1

  3

  ，则f（

  5

  3

  ）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 5 3
  组卷：7451引用：46难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前n（n∈N^*）年的支出成本为（10n²-5n）万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前n年的总盈利额为f（n）万元．
  （1）写出f（n）关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
  （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
  方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
  方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
  问哪种方案较为合理？并说明理由．
  组卷：302引用：15难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）；
  （2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求实数m的取值范围；
  （3）若h（x）=|

  1

  2

  [f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+

  1

  2

  ）h（x）+k=0有三个解，求实数k的取值范围．
  组卷：1097引用：13难度：0.2

  解析