2022-2023学年安徽省马鞍山市雨山区红星中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x≥-1}，则A∪B为（　　）

  A．[-3，-1]

  B．[-1，1）

  C．[-1，1]

  D．（-3，+∞）
  组卷：119引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）内单调递增的为（　　）

  A．y=x-2

  B．y=-x-2

  C．y=x-3

  D．y=-x-3
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 3．根式

  1

  a

  1

  a

  （式中a＞0）的分数指数幂形式为（　　）

  A． a - 4 3

  B． a 4 3

  C． a - 3 4

  D． a 3 4
  组卷：248引用：22难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=-x²+2（1-m）x+3在区间（-3，4]上单调递增，则m的取值范围是（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  组卷：221引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知a=

  3

  1

  3

  ，b=

  9

  1

  5

  ，c=

  5

  2

  9

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：289引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，则 a 1 2 ＞ b 1 2
  C．若a＜b＜0，则a2＜b2	D．若a＜b＜0，则2a＞2b
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=x⁵+

  1

  x

  +

  a

  x

  3

  -8，且f（-2）=16，那么f（2）等于（　　）

  A．16

  B．-16

  C．-24

  D．-32
  组卷：89引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  x

  +

  a

  ）

  的图象．
  （1）求实数a的值；
  （2）解不等式f（x）＜

  log

  3

  a；
  （3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
  组卷：375引用：15难度：0.1

  解析

• 22．近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且

  R （ x ） = 10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ．由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
  （Ⅰ）求出2020年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
  （Ⅱ）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：893引用：37难度：0.7

  解析