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2022年浙江省绍兴一中高考数学适应性试卷

发布：2024/12/4 17:0:2

1．已知集合A={x||x-2|＞2}，B{x|x＞1}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{x|x＞4或x＜0} B．{x|1＜x＜4} C．{x|1＜x≤4} D．{x|1≤x≤4}
组卷：104引用：2难度：0.7
解析
2．双曲线
x
2
-
y
2
b
2
=
1
的一条渐近线为y=2x,则其焦距为（　　）
A．2 B．
5
C．
2
3
D．
2
5
组卷：92引用：1难度：0.8
解析
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．4 B．
2
3
3
C．
8
3
D．
4
3
组卷：66引用：3难度：0.5
解析
4．若实数x,y满足不等式组
x
-
y
+
2
≥
0
2
x
+
y
-
2
≤
0
2
x
-
y
-
2
≤
0
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．1 B．4 C．8 D．16
组卷：20引用：1难度：0.7
解析
5．设a,b∈R，则“|a|+1≤b”是“|a+b|≥1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：98引用：1难度：0.7
解析
6．函数f（x）=cosx•
e
x
+
1
e
x
-
1
的部分图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：147引用：3难度：0.6
解析
7．已知袋中有大小相同、质地均匀的黑色小球m个和白色小球2m个（m≥2），从中任取3个，记随机变量ξ为取出的3个球中黑球的个数，则（　　）
A．E（ξ），D（ξ）都与m有关
B．E（ξ）与m有关，D（ξ）与m无关
C．E（ξ）与m无关，D（ξ）与m有关
D．E（ξ），D（ξ）都与m无关
组卷：76引用：1难度：0.6
解析

21．如图，过抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l₁交抛物线于第一象限的点Q（2，y₀），且QF=3，过点P（a,0）（a＞0）（不同于焦点F）的直线l₂与抛物线E交于A，B，过A作抛物线的切线交y轴于M，过B作MP的平行线交y轴于N．
（Ⅰ）求抛物线方程及直线l₁的斜率；
（Ⅱ）记S₁为AM，BN与y轴围成三角形的面积，是否存在实数λ使S_△OAB=λS₁，若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由．
组卷：93引用：1难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-a，g（x）=lnx+a（a∈R），设S（x）=f（x）+g（x），T（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若a=1，证明：当x＞1时，S（x）＞2x成立；
（Ⅱ）若S（x）≥2lnx+a,在[e,+∞）上不恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若|T（x）|=m恰有三个不同的根，证明：
a
-
1
a
＜
m
＜
2
a
-
2
．
组卷：78引用：1难度：0.3
解析