2023年广东省佛山市顺德区德胜中学中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共计30分．

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4339引用：207难度：0.8

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• 2．《新华字典》是新中国最有影响力的现代汉语字典，《新华字典》自1950年开始启动编写和出版工作，至今已历经70余年，出版至第12版，从1953年版本收录单字6840个（含异体字），到12版收录13000字，收字数增加了将近一倍，将“13000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.13×104

  B．13×106

  C．1.3×104

  D．13×103
  组卷：41引用：1难度：0.9

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• 3．下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：354引用：7难度：0.8

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3	B．a6÷a2=a4
  C．|3.14-π|=0	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 5．如图，在△ABC中，点E，F分别为AB，AC上的点，若AE=BE，AF=CF，则下列结论错误的是（　　）

  A．S△ABC=2S△AEF	B． EF = 1 2 BC
  C．△AEF∽△ABC	D．EF∥BC
  组卷：359引用：4难度：0.5

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• 6．某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如图统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间（单位：小时）的选项中，错误的是（　　）

  A．本次抽取共调查了40个学生

  B．中位数是6小时

  C．众数是5小时

  D．平均数是5.825小时
  组卷：267引用：3难度：0.7

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• 7．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤-4

  B．k＜-4

  C．k≤4

  D．k＜4
  组卷：1680引用：36难度：0.7

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• 8．如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a-1|=a-1

  C．a+1＞0

  D． - 1 a ＜ 1
  组卷：203引用：4难度：0.6

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三、解答题：本题共7题，18-19每题6分，20-22每题8分，23题12分，24题14分，共计62分．

• 23．古往今来，桥给人们的生活带来便利，解决跨水或者越谷的交通，便于运输工具或行人在桥上畅通无阻，中国桥梁的桥拱线大多采用圆弧形、抛物线形和悬链形，坐落在河北省赵县汶河上的赵州桥建于隋朝，距今已有约1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完整的古代敞肩石拱桥，赵州桥的主桥拱便是圆弧形．
  
  （1）某桥A主桥拱是圆弧形（如图①中

  ˆ

  ABC

  ），已知跨度AC=40m,拱高BD=10m,则这条桥主桥拱的半径是

  m；
  （2）某桥B的主桥拱是抛物线形（如图②），若水面宽MN=10m,拱顶P（抛物线顶点）距离水面4m,求桥拱抛物线的解析式；
  （3）如图③，某时桥A和桥B的桥下水位均上升了2m,求此时两桥的水面宽度．
  组卷：193引用：2难度：0.5

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• 24．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P在边AD上，过点P作PQ⊥AB，PM⊥AD，分别交直线AB于点Q，M．
  （1）当点P与点D重合时，求MB的长；
  （2）设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S，AP=t.当1≤t≤3时，求S的最大值；
  （3）若以线段PQ为边，在PQ的右侧作等边三角形PQE，当线段BE长最小时，求cos∠EBA的值．
  组卷：344引用：2难度：0.3

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