2023-2024学年山东省菏泽一中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题

• 1．设全集U=R，集合A={x|2＜x≤4}，则（　　）

  A．1∈A

  B．2∈A

  C．3∉CRA

  D．4∈CRA
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数（1-2i）•i对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  b

  |

  ，则（　　）

  A． | 2 a | ≥ | 2 a + b |

  B． | 2 a | ＞ | 2 a + b |

  C． | 2 b | ≤ | a + 2 b |

  D． | 2 b | ＞ | a + 2 b |
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． n a n =a	B． 6 y 2 = y 1 3
  C． a - 3 5 = 1 5 a 3	D． x - 1 3 =- 3 x （x≠0）
  组卷：103引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x , x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：450引用：25难度：0.9

  解析

• 6．已知曲线C₁：y=2sinx,C₂：

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，则错误的是（　　）

  A．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动 π 6 个单位长度，得到曲线C2

  B．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动 5 π 6 个单位长度，得到曲线C2

  C．把C1向左平行移动 π 3 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，得到曲线C2

  D．把C1向左平行移动 π 6 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，得到曲线C2
  组卷：260引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂（x-1），则f（x-1）＜0解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，3）	B．（-1，0）∪（2，3）
  C．（2，3）	D．（-∞，-3）∪（0，1）
  组卷：309引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

  ccos

  A

  +

  acos

  C

  =

  b

  2

  cos

  B

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若a+c=6，且△ABC的面积为

  3

  ，求b的值．
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 22．设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且，a≠1，k∈R），若f（x）是定义在R上的奇函数且

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求k和a的值；
  （2）判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式f（2t-1）＜f（t²-4）成立时，实数t的取值范围；
  （3）函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域．
  组卷：59引用：3难度：0.5

  解析